حاسبة المنحنى الأفقي الدائري: المماس، والطول، والمحطات، وجدول التوقيع
من الزاوية المركزية Δ (زاوية الانحراف عند PI) ونصف القطر ومحطة PI، تحصل على طول المماس وطول المنحنى ومحطتي PC وPT وجدول التوقيع محطة بمحطة. وبإدخال إحداثيات PI والسمت تحصل أيضاً على التوقيع بالإحداثيات.
الإحداثيات (اختياري): PI وسمت المماس الداخل
المحطات (الكيلومترية) بصيغة km+m: 1+245.300 = 1,245.300 m من بداية المسار؛ والأمتار وحدها (1245.3) تعمل أيضاً. وتقبل الزاوية الدرجات العشرية أو الدرجات/الدقائق/الثواني.
النتيجة
أدخل الزاوية المركزية ونصف القطر ومحطة PI.
معادلات المنحنى الدائري البسيط
- طول المماس: T = R · tan(Δ/2) · طول المنحنى: L = π · R · Δ / 180
- المسافة الخارجية (من PI إلى منتصف المنحنى): E = R · (sec(Δ/2) − 1) · السهم (الإحداثي الأوسط): M = R · (1 − cos(Δ/2))
- الوتر الطويل PC–PT: LC = 2 · R · sin(Δ/2) · درجة المنحنى بتعريف الوتر (الوتر c): D = 2 · arcsin(c / 2R)
- المحطات: PC = PI − T؛ PT = PC + L (محطة PT تأتي من طول المنحنى، لا من المماس)
- زاوية الانحراف لنقطة على مسافة قوسية s من PC، مقيسة من المماس: δ = s / (2R) (بالراديان)؛ والوتر إليها 2 · R · sin(δ)
أسئلة شائعة
كيف أحسب محطتي PC وPT؟
محطة PC = محطة PI − طول المماس (T). محطة PT = محطة PC + طول المنحنى (L). انتبه: PT ليست PI + T، لأن الطريق على المنحنى أقصر منه على المماسين.
ما هي درجة المنحنى؟
تستخدم هذه الأداة تعريف الوتر: الزاوية المركزية المقابلة لوتر قياسي طوله 20 m (أو 10 m عندما تكون المسافة بين المحطات 10 m): D = 2 · arcsin(10/R) للوتر 20 m. كلما كبر نصف القطر صغرت الدرجة؛ وزاوية الانحراف لكل متر هي D/(2·20). وهي ليست الرقم نفسه في تعريف القوس الأمريكي (الزاوية المركزية لقوس طوله 100 ft، D = 5729.58/R مع R بالقدم).
كيف يُوقَّع المنحنى بزوايا الانحراف؟
انصب الثيودوليت أو المحطة الشاملة على PC واضبط الصفر على PI (على امتداد المماس). لكل محطة، أدر زاوية الانحراف التراكمية من الجدول وقِس الوتر من PC (أو الوتر من المحطة السابقة). والجدول في هذه الصفحة يعطي الاثنين.
هل يمكنني التوقيع بالإحداثيات؟
نعم: افتح «الإحداثيات» وأدخل E وN لنقطة PI وسمت المماس الداخل (من PC إلى PI). عندها يعرض الجدول E وN لكل محطة، جاهزة للمحطة الشاملة أو GNSS RTK.