Калькулятор круговой кривой: тангенс, длина кривой, пикеты и таблица разбивки
По углу поворота Δ (в вершине угла PI / ВУ), радиусу и пикетажу вершины угла вы получите тангенс, длину кривой, пикетаж начала кривой PC (НК) и конца кривой PT (КК) и таблицу разбивки точка за точкой. Если ввести координаты вершины угла и дирекционный угол, будет и разбивка по координатам.
Координаты (необязательно): вершина угла и дирекционный угол входящей тангенсы
Пикетаж в формате км+м: 1+245.300 = 1 245.300 м от начала трассы (то же, что ПК 12+45.30); можно ввести и просто метры (1245.3). Угол — в десятичных градусах или градусах/минутах/секундах.
Результат
Введите угол поворота, радиус и пикетаж вершины угла.
Формулы простой круговой кривой
- Тангенс: Т = R · tg(Δ/2) · Длина кривой: К = π · R · Δ / 180
- Биссектриса (от вершины угла до середины кривой): Б = R · (sec(Δ/2) − 1) · Стрела: f = R · (1 − cos(Δ/2))
- Хорда PC–PT (НК–КК): C = 2 · R · sin(Δ/2) · Степень кривизны (по хорде c): G = 2 · arcsin(c / 2R)
- Пикетаж: НК = ВУ − Т; КК = НК + К (конец кривой считается через длину кривой, а не через тангенс)
- Угол между тангенсом и хордой на точку, удалённую от начала кривой на s по дуге: δ = s / (2R) (в радианах); хорда до неё равна 2 · R · sin(δ)
Частые вопросы
Как вычислить пикетаж начала и конца кривой?
Пикетаж НК = пикетаж ВУ − тангенс (Т). Пикетаж КК = пикетаж НК + длина кривой (К). Внимание: КК не равен ВУ + Т, потому что путь по кривой короче, чем по двум тангенсам (разница — домер Д = 2Т − К).
Что такое степень кривизны?
Здесь используется определение по хорде: центральный угол, опирающийся на стандартную хорду 20 м (10 м, если интервал пикетажа 10 м): G = 2 · arcsin(10/R) для хорды 20 м. Чем больше радиус, тем меньше степень кривизны; угол на метр дуги равен G/(2·20). В российской практике кривую обычно задают просто радиусом, а этот параметр полезен для разбивки способом углов.
Как разбить кривую способом углов?
Установите теодолит или тахеометр в начале кривой (НК) и обнулите его по направлению на вершину угла (по тангенсу). Для каждой точки отложите накопленный угол из таблицы и отмерьте хорду от НК (или хорду от предыдущей точки). В таблице на этой странице есть и то, и другое.
Можно ли выносить кривую по координатам?
Да: откройте «Координаты» и введите E и N вершины угла и дирекционный угол входящей тангенсы (от НК на ВУ). Тогда в таблице появятся E и N каждой точки, готовые для тахеометра или GNSS RTK.