평면 원곡선 계산: 접선장, 곡선장, 측점과 측설표
교각 Δ(교점 PI에서의 편향각), 반지름, PI 측점을 넣으면 접선장, 곡선장, PC(곡선시점, BC)와 PT(곡선종점, EC)의 측점, 측점별 측설표가 나옵니다. PI 좌표와 방위각을 넣으면 좌표에 의한 측설값도 나옵니다.
좌표 (선택): PI와 시작 접선의 방위각
측점(추가거리)은 km+m 형식입니다: 1+245.300 = 노선 시점에서 1,245.300 m. 미터만 입력해도 됩니다(1245.3). 각은 십진 도 또는 도/분/초로 입력하세요.
결과
교각, 반지름, PI 측점을 입력하세요.
단곡선 공식
- 접선장: TL = R · tan(Δ/2) · 곡선장: CL = π · R · Δ / 180
- 외할(PI에서 곡선 중점까지): E = R · (sec(Δ/2) − 1) · 중앙종거: M = R · (1 − cos(Δ/2))
- 장현 PC–PT: C = 2 · R · sin(Δ/2) · 곡선의 도, 현 정의(현 길이 c): D = 2 · arcsin(c / 2R)
- 측점: PC = PI − TL, PT = PC + CL (PT는 접선장이 아니라 곡선장으로 구합니다)
- PC에서 호 길이 s만큼 떨어진 점의 편각(접선에서 잰 각): δ = s / (2R) (라디안), 그 점까지의 현 길이는 2 · R · sin(δ)
자주 묻는 질문
PC와 PT의 측점은 어떻게 구하나요?
PC 측점 = PI 측점 − 접선장(TL), PT 측점 = PC 측점 + 곡선장(CL)입니다. 주의: PT는 PI + TL이 아닙니다. 곡선을 따라가는 길이 두 접선을 따라가는 길보다 짧기 때문입니다.
곡선의 도(度)란 무엇인가요?
이 도구는 현 정의를 씁니다. 표준 현 20 m(측점 간격이 10 m이면 10 m)에 대한 중심각으로, 20 m 현이면 D = 2 · arcsin(10/R)입니다. 반지름이 클수록 도는 작아지고, 1 m당 편각은 D/(2·20)입니다. 미국식 호 정의(100 ft 호의 중심각, R을 피트로 하여 D = 5729.58/R)와는 다른 값입니다.
편각법으로 곡선을 어떻게 측설하나요?
데오도라이트나 토털스테이션을 PC에 세우고 PI 방향(접선)을 0°로 맞춥니다. 각 측점마다 표의 누가 편각만큼 돌리고 PC로부터의 현 길이(또는 앞 측점으로부터의 현 길이)를 잽니다. 이 페이지의 표에 둘 다 나옵니다.
좌표로 측설할 수 있나요?
네. “좌표”를 열고 PI의 E, N과 시작 접선의 방위각(PC → PI)을 입력하세요. 표에 각 측점의 E와 N이 추가되어 토털스테이션이나 GNSS RTK에 바로 쓸 수 있습니다.