Beräkna cirkulär horisontalkurva: tangent, båglängd, sektioner och utsättningstabell
Med medelpunktsvinkeln Δ (brytningsvinkeln i PI), radien och sektionen för PI får du tangentlängden, båglängden, sektionerna för PC och PT och en utsättningstabell sektion för sektion. Anger du koordinaterna för PI och riktningen får du också utsättning med koordinater.
Koordinater (valfritt): PI och riktning för ingående tangent
Sektion i formatet km+m: 1+245.300 = 1 245.300 m från linjens början; bara meter (1245.3) fungerar också. Vinkeln kan anges i decimalgrader eller grader/minuter/sekunder.
Resultat
Fyll i medelpunktsvinkeln, radien och sektionen för PI.
Formler för enkel cirkulär kurva
- Tangentlängd: T = R · tan(Δ/2) · Båglängd: L = π · R · Δ / 180
- Ytteravstånd (från PI till kurvans mittpunkt): E = R · (sec(Δ/2) − 1) · Pilhöjd: M = R · (1 − cos(Δ/2))
- Korda PC–PT: LC = 2 · R · sin(Δ/2) · Kurvgrad, kordadefinition (korda c): D = 2 · arcsin(c / 2R)
- Sektioner: PC = PI − T; PT = PC + L (PT fås från båglängden, inte från tangenten)
- Avvikningsvinkel för en punkt på bågavståndet s från PC, mätt från tangenten: δ = s / (2R) (i radianer); kordan dit är 2 · R · sin(δ)
Vanliga frågor
Hur beräknar jag sektionen för PC och PT?
Sektion för PC = sektion för PI − tangentlängd (T). Sektion för PT = sektion för PC + båglängd (L). Obs: PT är inte PI + T, eftersom vägen längs kurvan är kortare än längs de två tangenterna.
Vad är kurvgrad?
Verktyget använder kordadefinitionen: medelpunktsvinkeln för en standardkorda på 20 m (10 m när sektionsintervallet är 10 m): D = 2 · arcsin(10/R) för 20 m-kordan. Ju större radie, desto mindre kurvgrad; avvikningen per meter är D/(2·20). I Sverige anges kurvor normalt med radien; kurvgrad är mest ett hjälpmått vid utsättning. Det är inte samma tal som den amerikanska bågdefinitionen (medelpunktsvinkel för en båge på 100 ft, D = 5729.58/R med R i fot).
Hur sätter man ut kurvan med avvikningsvinklar?
Ställ upp teodoliten eller totalstationen i PC och nollställ mot PI (längs tangenten). För varje sektion vrider du till den ackumulerade avvikningsvinkeln i tabellen och mäter kordan från PC (eller kordan från föregående sektion). Tabellen på den här sidan ger båda.
Kan jag sätta ut med koordinater?
Ja: öppna ”Koordinater” och ange E och N för PI samt riktningen för den ingående tangenten (från PC till PI). Tabellen visar då E och N för varje sektion, klara för totalstation eller GNSS RTK.