표고 격자로 절토·성토 토량 계산 (토공)
지반 표고 격자를 붙여 넣고(엑셀처럼 격자의 한 행을 한 줄에), 격자 간격과 계획고(정지면 표고)를 입력하세요. 절토량, 성토량, 과부족, 균형 표고(절토와 성토가 서로 상쇄되는 높이)와 절토·성토 위치 지도가 나옵니다.
격자점마다 숫자 하나씩, 공백·탭·세미콜론으로 구분하고 모든 줄의 개수를 같게 하세요. 첫 줄이 맨 위(북쪽) 행입니다. 계획고를 비워 두면 균형 표고를 사용합니다. 정지면 경사: 계획고는 첫 번째 격자점(왼쪽 위 모서리) 기준이며, X는 오른쪽, Y는 아래쪽으로 증가합니다(양수는 오르막, 음수는 내리막). 표고와 간격은 미터 단위입니다.
결과
위에 표고 격자를 붙여 넣으세요(최소 2 × 2 격자점).
토량 계산 방법
격자법(사각형 분할법): 각 격자점의 높이는 h = 지반고 − 계획고입니다(양수 = 절토, 음수 = 성토). 면적 A = Δx·Δy인 각 격자 칸의 토량은 A × 네 모서리 높이의 평균입니다. 한 칸 안에 절토 모서리와 성토 모서리가 섞여 있으면 영점선(경계선) 공식을 씁니다: V절토 = A·(Σh+)² ÷ (4·Σ|h|), V성토 = A·(Σh−)² ÷ (4·Σ|h|).
균형 표고는 표고의 가중 평균입니다. 격자 모서리는 가중치 1, 가장자리는 2, 내부 격자점은 4입니다. 토량 증가(팽창)는 굴착한 흙의 부피가 늘어나는 정도로(트럭이 운반하는 “흐트러진 토량”), 일반 토사에서 대략 20%~40%입니다.
자주 묻는 질문
부지의 절토량과 성토량은 어떻게 계산하나요?
부지를 격자로 측량하고(예: 10 m 간격) 각 격자점의 표고를 기록해 여기에 붙여 넣으세요. 계획고를 입력하면 계산기가 격자 칸마다 토량을 더해 절토와 성토를 나눕니다. 격자가 촘촘할수록 토량이 더 정확합니다.
균형 표고란 무엇인가요?
절토량과 성토량이 같아지는 계획고입니다(토량 증가와 다짐을 무시하면 흙이 남지도 모자라지도 않음). 계획고를 비워 두면 계산기가 이 값을 사용합니다.
토량 증가(팽창)란 무엇이고 어떻게 쓰나요?
흙을 파냈을 때 부피가 “늘어나는” 정도입니다. 절토 100 m³(자연 상태)는 흐트러지면 약 125 m³가 됩니다(증가율 25%). 덤프트럭 운반 횟수를 계산할 때 씁니다. 다짐한 성토에서는 흙이 다시 줄어듭니다(수축률).
측량 점이 규칙적인 격자가 아니면요?
불규칙하게 측량한 점이라면 측량 소프트웨어에서 지형 모델(TIN)을 만들어 계획면과 비교하는 것이 정석입니다. 빠른 개략 산정이라면 표고를 격자로 보간한 뒤 이 계산기를 쓰면 됩니다.