Calcolo della livellazione geometrica: dislivelli, quote ed errore di chiusura
Inserisci le letture indietro e avanti di ogni campata: la calcolatrice ricava i dislivelli, le quote e l'errore di chiusura, lo confronta con la tolleranza (mm·√km) e restituisce le quote compensate.
| Punto (avanti) | Indietro (m) | Avanti (m) | Lunghezza campata (m) |
|---|
Ogni riga è una stazione del livello: lettura indietro sul punto precedente e lettura avanti sul punto nuovo. La lunghezza della campata (battuta indietro + battuta avanti) è facoltativa, ma senza di essa non si può calcolare la tolleranza al km. Letture e distanze sono in metri; le letture sopra 10 sono trattate come millimetri (1532 = 1.532 m).
Risultato
Inserisci le letture indietro e avanti.
Come si calcola la livellazione
Dislivello di ogni campata = lettura indietro − lettura avanti. Positivo, il terreno sale; negativo, scende. Quota del punto = quota del punto precedente + dislivello. La verifica di calcolo: Σindietro − Σavanti = quota finale − quota iniziale.
Errore di chiusura: in un anello chiuso la somma dei dislivelli dovrebbe essere zero; tra due capisaldi dovrebbe dare la differenza tra le loro quote note. La tolleranza è t = k·√K, con K = lunghezza livellata in chilometri e k in millimetri (es. da 3 a 5 mm per lavori di alta precisione e circa 12 mm per la livellazione tecnica ordinaria — usa il valore del capitolato che vale per il tuo lavoro).
Compensazione: l'errore è ripartito in proporzione alla distanza progressiva (o in parti uguali per campata, se mancano le distanze). L'ultima quota chiude così esattamente sul caposaldo.
Domande frequenti
Qual è la tolleranza della livellazione geometrica?
Si esprime in millimetri per la radice della distanza in chilometri (k·√K). Valori tipici: circa 3–4 mm·√km per la livellazione geodetica di alta precisione, 8–12 mm·√km per la livellazione tecnica di cantiere e 20 mm·√km o più per lavori speditivi. Ogni ente e ogni capitolato fissa le proprie classi; verifica sempre la tolleranza richiesta per il tuo lavoro.
Perché fare la livellazione di andata e ritorno?
Tornare indietro lungo la stessa linea (o chiudere l'anello) è ciò che permette di misurare l'errore. Una livellazione aperta, senza verifica, non rivela una lettura sbagliata.
Che differenza c'è tra quota relativa e quota assoluta (altitudine)?
La quota relativa è l'altezza rispetto a un riferimento qualsiasi (es. un caposaldo a cui si assegna 100.000 m). L'altitudine (quota assoluta) si riferisce al livello medio del mare, partendo da un caposaldo ufficiale della rete di livellazione nazionale (in Italia, quella dell'IGM). Il calcolo è lo stesso; cambia solo il valore di partenza.
Posso usare battute intermedie (punti irradiati)?
Questa versione calcola la linea principale (indietro e avanti a ogni stazione). I punti intermedi battuti dalla stessa stazione si calcolano con la quota dell'asse di collimazione: Qc = quota del punto indietro + lettura indietro; quota del punto = Qc − lettura sul punto.
Dove trovo i capisaldi vicino al lavoro?
In Italia le monografie e le quote dei capisaldi di livellazione sono pubblicate dall'IGM; anche Comuni, Regioni e uffici tecnici hanno spesso reti locali. In Brasile, il nostro strumento Vertici e capisaldi geodetici vicino a te elenca i capisaldi dell'IBGE con quota, stato e monografia ufficiale.