Calcul de nivellement direct : dénivelées, altitudes et écart de fermeture
Saisissez les lectures arrière et avant de chaque station : le calculateur obtient les dénivelées, les altitudes et la fermeture, la compare à la tolérance (mm·√km) et renvoie les altitudes compensées.
| Point (visée avant) | Arrière (m) | Avant (m) | Portées AR + AV (m) |
|---|
Chaque ligne est une station du niveau : lecture arrière sur le point précédent et lecture avant sur le nouveau point. La longueur de la station (portée arrière + portée avant) est facultative, mais sans elle la tolérance au kilomètre ne peut pas être calculée. Lectures et distances en mètres ; les lectures supérieures à 10 sont traitées comme des millimètres (1532 = 1.532 m).
Résultat
Saisissez les lectures arrière et avant.
Comment le nivellement est calculé
Dénivelée de chaque station = lecture arrière − lecture avant. Positive, le terrain monte ; négative, il descend. Altitude du point = altitude du point précédent + dénivelée. Le contrôle de calcul : ΣAR − ΣAV = altitude finale − altitude initiale.
Fermeture : dans un cheminement fermé, la somme des dénivelées devrait être nulle ; entre deux repères, elle devrait égaler la différence de leurs altitudes connues. La tolérance est t = k·√K, avec K = longueur nivelée en kilomètres et k en millimètres (par ex. 3 à 5 mm pour les travaux de haute précision et environ 12 mm pour un nivellement de chantier courant — retenez la valeur du cahier des charges qui s’applique à votre travail).
Compensation : l’écart est réparti proportionnellement à la distance cumulée (ou à parts égales par station, sans distances). La dernière altitude se referme alors exactement sur le repère.
Questions fréquentes
Quelle est la tolérance d’un nivellement direct ?
Elle s’exprime en millimètres multipliés par la racine de la distance en kilomètres (k·√K). Valeurs usuelles : environ 3 à 4 mm·√km pour le nivellement géodésique de précision, 8 à 12 mm·√km pour le nivellement de génie civil et de chantier, et 20 mm·√km ou plus pour les travaux expédiés. Chaque pays ou organisme publie ses propres classes (par ex., aux États-Unis, les normes FGCS vont d’environ 3–4 mm·√km pour le 1er ordre à 12 mm·√km pour le 3e ordre) ; vérifiez toujours la tolérance exigée pour votre travail.
Pourquoi faire un nivellement aller et retour ?
Repasser la même ligne au retour (ou fermer le cheminement) est ce qui permet de mesurer l’erreur. Un nivellement ouvert, sans contrôle, ne révèle pas une lecture fausse.
Quelle différence entre altitude locale et altitude NGF ?
Une altitude locale (ou cote arbitraire) est une hauteur par rapport à une référence quelconque (ex. : un repère fixé à 100.000 m). Une altitude vraie se rapporte au système altimétrique national (le niveau moyen de la mer ; en France métropolitaine, le NGF-IGN69), à partir d’un repère officiel. Le calcul est le même ; seule la valeur de départ change.
Puis-je utiliser des visées intermédiaires (points rayonnés) ?
Cette version calcule la ligne principale (arrière et avant à chaque station). Les points rayonnés depuis une même station se calculent par l’altitude du plan de visée : Hv = altitude du point arrière + lecture arrière ; altitude du point = Hv − lecture sur le point.
Où trouver des repères de nivellement près de mon chantier ?
L’organisme géodésique de votre pays publie les fiches et altitudes des repères (en France, l’IGN diffuse les fiches signalétiques des repères de nivellement NGF sur son site de géodésie). Au Brésil, notre outil Repères géodésiques près de chez vous liste les repères de l’IBGE avec leur altitude, leur état et leur fiche officielle.