Cálculo de nivelación geométrica: desniveles, cotas y error de cierre
Escribe las lecturas atrás y adelante de cada puesta del nivel: la calculadora obtiene los desniveles, las cotas y el error de cierre, lo compara con la tolerancia (mm·√km) y entrega las cotas compensadas.
| Punto (adelante) | Atrás (m) | Adelante (m) | Distancia de la puesta (m) |
|---|
Cada fila es una puesta del nivel: lectura atrás en el punto anterior y lectura adelante en el punto nuevo. La distancia de la puesta (visual atrás + visual adelante) es opcional, pero sin ella no se puede calcular la tolerancia por km. Lecturas y distancias en metros; las lecturas mayores que 10 se toman como milímetros (1532 = 1.532 m).
Resultado
Llena las lecturas atrás y adelante.
Cómo se calcula la nivelación
Desnivel de cada puesta = lectura atrás − lectura adelante. Si es positivo, el terreno sube; si es negativo, baja. Cota del punto = cota del punto anterior + desnivel. La comprobación aritmética: Σatrás − Σadelante = cota final − cota inicial.
Error de cierre: en un circuito cerrado, la suma de los desniveles debería dar cero; entre dos bancos de nivel, debería dar la diferencia entre sus cotas conocidas. La tolerancia es t = k·√K, con K = longitud nivelada en kilómetros y k en milímetros (ej.: 3 a 5 mm para alta precisión y unos 12 mm para nivelación topográfica común; usa el valor de la especificación de tu trabajo).
Compensación: el error se reparte en proporción a la distancia acumulada (o en partes iguales por puesta, si no hay distancias). La última cota cierra exactamente en el banco de nivel.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la tolerancia de una nivelación geométrica?
Se expresa en milímetros por la raíz de la distancia en kilómetros (k·√K). Valores típicos: 3 a 4 mm·√km para nivelación geodésica de alta precisión (primer orden), 8 a 12 mm·√km para nivelación topográfica de obras y 20 mm·√km o más para trabajos expeditos. Cada país o institución publica sus propios órdenes y tolerancias (INEGI en México, IGAC en Colombia, IGN en Argentina y Perú…); revisa siempre la que exige tu trabajo.
¿Por qué hacer nivelación y contranivelación?
Ir y volver por el mismo camino (o cerrar el circuito) es lo que permite medir el error. Una nivelación abierta, sin comprobación, no revela si una lectura salió mal.
¿Cuál es la diferencia entre cota y altitud?
La cota es la altura respecto a una referencia cualquiera (ej.: un banco de nivel supuesto con 100.000 m). La altitud se refiere al nivel medio del mar (el datum vertical oficial), partiendo de un banco de nivel publicado por el instituto geográfico de tu país. El cálculo es el mismo; solo cambia el valor de partida.
¿Puedo usar vistas intermedias (radiaciones)?
Esta versión calcula la línea principal (atrás y adelante en cada puesta). Los puntos radiados desde una misma puesta se calculan por altura del instrumento: AI = cota del punto de atrás + lectura atrás; cota del punto = AI − lectura en el punto.
¿Dónde encuentro bancos de nivel cerca de mi trabajo?
El instituto geográfico o geodésico de tu país publica las fichas de sus bancos de nivel con la altitud y la descripción (INEGI en México, IGAC en Colombia, IGN en Argentina y Perú, IGM en Chile…). En Brasil, nuestra herramienta Marcos geodésicos perto de você (en portugués) muestra las RN del IBGE con su altitud, estado y ficha oficial.