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水準測量計算:高低差・標高・閉合差

各器械点の後視と前視の読みを入力すると、高低差、標高、閉合差を計算し、許容範囲(mm·√km)と比較して、調整後の標高を求めます。

点(前視)後視(m)前視(m)1測点間の距離(m)

1行がレベルの据え付け1回(器械点)です。前の点への後視の読みと、新しい点への前視の読みを入力します。距離(後視距離 + 前視距離)は任意ですが、入力しないと km あたりの許容範囲は計算できません。読みと距離はメートル単位で、10 を超える読みはミリメートルとして扱います(1532 = 1.532 m)。

結果

小数点:

後視と前視の読みを入力してください。

水準測量の計算方法

各器械点の高低差 = 後視 − 前視。正なら地盤が上がり(昇)、負なら下がった(降)ことを示します。点の標高 = 前の点の標高 + 高低差。計算の検算:Σ後視 − Σ前視 = 最終標高 − 出発標高。

閉合差:環閉合では高低差の合計はゼロに、2つの水準点間では既知の標高の差になるはずです。許容範囲は t = k·√K で、K は観測距離(km)、k はミリメートルです(例:高精度の作業で 2.5〜5 mm、一般的な工事の水準測量で 10〜20 mm 程度。作業に適用される規程の値を使ってください)。

調整計算:閉合差を累加距離に比例して配分します(距離がない場合は器械点ごとに等配分)。これで最後の標高が水準点にぴったり合います。

よくある質問

水準測量の許容範囲(制限)はどのくらいですか?

ミリメートル × 距離(km)の平方根(k·√K)で表します。日本の公共測量の「作業規程の準則」では、往復差の制限がおおむね 1級水準測量 2.5 mm√S、2級 5 mm√S、3級 10 mm√S、4級 20 mm√S(S = 観測距離 km)とされています。他国でも機関ごとに等級が定められています(例:米国 FGCS 規準では1等で約 3〜4 mm·√km、3等で 12 mm·√km)。必ず作業で求められる値を確認してください。

なぜ往復観測をするのですか?

同じ路線を往復する(または環を閉じる)ことで、はじめて誤差を測ることができます。点検のない開放の水準測量では、読み違いがあっても気づけません。

仮の標高(任意標高)と標高の違いは何ですか?

任意標高(仮 BM からの高さ)は、任意の基準(例:仮の水準点を 100.000 m とする)に対する高さです。標高は国の高さの基準(日本では東京湾平均海面)に対する高さで、国土地理院などが公表する水準点から求めます。計算方法は同じで、出発する値が違うだけです。

中間点(間視)も使えますか?

このバージョンは本線(各器械点の後視と前視)を計算します。同じ器械点から視準した中間点(間視)は器械高法で求めます:器械高 IH = 後視点の標高 + 後視、その点の標高 = IH − その点の読み。

現場近くの水準点はどこで探せますか?

日本では、国土地理院の「基準点成果等閲覧サービス」で水準点の位置・標高・点の記を確認できます。ブラジルの場合は、当サイトのツール近くの測地基準点で、IBGE の水準点の標高・状態・公式報告書を一覧できます。

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